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移动公司不可以随便查用户的短信内容的。
个人隐私是属于个人隐私的隐私权，任何组织或个人都不能随意查询他人的隐私信息，移动公司作为一个服务提供商，有责任保护用户的个人信息和隐私，未经用户授权或法律允许，不得随意查询用户的短信内容等个人隐私信息，如果公安机关或其他执法机构需要查询用户的短信内容等个人隐私信息，必须依法依规进行，并经过相关程序批准，用户也可以向移动公司申请查询自己的通信记录，但也需要遵守相关法律法规的规定，一般情况下移动公司是不能随意查用户的短信内容的。
仅供参考，建议咨询专业的法律人士或移动公司工作人员以获得准确的信息。